詳しくはツインドリルのサイトをごらんください。

名前を決める安価を取った人がどうしてこの名前にしたかは不明ですが、おそらく以下の楽曲名が元ネタかと思われます。

『テトペッテンソン』はフランスのアンリ・デス (Henri Des) 作曲の『ル・ボー・タンブール』（Le beau tambour）を原曲とした日本の歌。
佐藤雅彦作詞。2002年10月から、NHKの歌番組『みんなのうた』で放送。
（フリー百科事典　ウィキペディアより）

4月1日にちなんで、この数字が付けられました。

テトがニコニコ動画にお披露目された日である4月1日にちなんで、この数字が付けられました。

もともとは『クリプトン社製の4番目のキャラクター・ボーカル・シリーズ』という意味で『04』となっていましたが、エイプリルフールが終わってもそのままでは良くないということで『0401』に変更されました。

ちなみにお披露目された日である４月１日がテトの誕生日となりました。

公式絵ではテトの衣装にワッペンは付いていません。

『UTAU』のワッペンは『嘘の歌姫』の動画内イラストで、CAFFEINさんがデザインを考案して付けられたものが初出です。
その後、他にもテトのイラストでそのワッペンを付ける人も出てきて広まっていきました。

テトの年齢は公式設定では31歳です。

しかしテトはキメラであることと少女のような若々しい容姿と声であることから、人間の年齢に直すと10代という解釈をする人も多いようです。
もちろん、人間と同じ31歳であると解釈する人もたくさんいます。
テトの公式設定をどのように解釈するかはみなさんの自由としています。

その意味ははっきりしません。

テトの性別を決めるときに安価でそのように書き込まれて決定しましたが、その意味ははっきりしません。
実際にはテトの見た目や声質から、女性のように扱われることがほとんどです。
テトの公式設定をどのように解釈するかはみなさんの自由としています。

公式設定の変更の予定はありません。

テトがキメラや31歳であることはキャラクターの大きな特徴として多くの方に受け入れられています。
そうした設定の解釈や適用はユーザーの自由としていますので、ご自分の作品の中で設定を変更することは一向にかまいません。

これも意味ははっきりしません。

テトの様々な設定を決めるときに安価でそのように書き込まれて決定しましたが、どの『DMC』を対象としているのかはっきりしません。
『DMC』で検索するといろいろな物がヒットしますが、テトはどれが嫌いなのでしょうか？
いつか本人に直接聞ける日が来るといいですね。

公式設定ではテトの性格はツンデレとなっています。

しかし、これまで作られた様々な作品から受けるテトのイメージとは必ずしも一致しないことがあります。
公式設定はテトのキャラクターの基本となるものですが、そのことに必要以上にとらわれることなく自由に想像の幅を広げてください。

公式設定では、テトの苦手な事は『歌』となっています。

『歌』を歌う事が苦手なのか、聞くのが苦手なのかははっきりしませんが、好きなように捉えていただいて構いません。
しかし歌うことに関しては、テトの音声ライブラリーが配布されて以降、ライブラリーやUTAUの性能が向上し、それを使うユーザーの技術力も発達しました。
そのため、テトをとても上手く歌わせている作品が大変たくさん発表されています。
キャラクター設定の『歌が苦手』と実際の歌唱とは分けて考えていただいてもけっこうですし、『歌が苦手だったけど努力で克服した』などなんらかの理由を考えていただいてもけっこうです。

安価でそのように書き込まれて決定しました。

元ネタはマンガ『ドラえもん』で出てきたセリフだと思われます。
ドラえもんがこのセリフを言っている場面のAA（アスキーアート）が2ちゃんねるでよく使用されています。
安価で指定された人はそこから取ってきたようです。

テトの一人称は公式設定では特に決まっていません。

「きみはじつにばかだな」という決めゼリフの男性っぽい口調からか、テトの一人称を『ぼく』とする人が多いようです。
しかし、女の子らしく『わたし』や『あたし』とする人もいます。
自分の中のテトのイメージに合わせた呼び方をさせてあげてください。

公式設定では特に決まっていません。

『～お』『～だお』という口癖はもともとVIP板に関係の深いキャラクター『やる夫』(Q9参照)の口癖なので、VIP板生まれのテトにも同じ口癖をさせているものと思われます。

公式設定では特に決まっていません。

しかしキメラという設定から、第二形態になるとテトの背中にコウモリのような翼が生えるというイメージがファンの間で定着してきたようです。

公式設定では特に決まっていません。

元々は重音テトの公式イラストを作画するときのデザインミスでした。
それが『キメラ』という設定と相まって、「実はキメラの尻尾でスカートの中から出ているのではないか？」というイメージが広まりました。

『第二形態』の設定は自由に適用して頂いて構いません。

テトはキメラという設定から『第二形態』についての設定が提案され、『第二形態になる条件』と『第二形態になるとどうなるか』の設定も安価で決められました。
しかし、架空の『VOCALOID（ボーカロイド）』としてニコニコ動画にデビューさせるのに不自然と思われる設定は公式として取り入れないことになりました。
公式設定はテトのキャラクターの基本となるものですが、そのことに必要以上にとらわれる必要はありません。
ご自分の作品の中で『第二形態』についての設定を自由に適用して頂いて構いません。

公式設定では特に決まっていません。

テトはこれまで発表されてきたユーザーの作品の中で、ボーカロイドキャラクターやUTAU用音源のキャラクターなど他の製作者様のキャラクターと共演する機会が多くありました。
ユーザーの間ではそうしたキャラクターとテトが友人関係にあると考えられていることもあります。
また、ユーザーが作成したキャラクターに、テトと家族であるなどなんらかの関係性が設定されている場合もあります。